行测技巧丨第67期：行测排列组合-错位重排
【第67期】行测排列组合-错位重排
【例 1】四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜，现在要求没人去品尝一道菜，但不 能尝自己做的那道菜，问共有几种不同的尝法?
A.6 B.9 C.12 D.15
【解析】B。4 个元素错位重排，对应 9 种错位重排数，选择 B 项。
【例 2】五个瓶子贴标签，其中恰好贴错了 3 个，则错的情况有多少种?
A.10 B.20 C.30 D.40
【解析】B。要求是贴错了 3 个，我们需要先把这 3 个选出来，表示为 ，然后 这 3 个元素进行错位重排，所以共有 种，选择 B 项。
【例 3】A 工程队的效率是 B 工程队的 2 倍,某工程交给两队共同完成需要 6 天。如果两队的工作效率均提高一倍，且 B 队中途休息了 1 天，问要保证工程按 原来的时间完成，A 队中途最多可以休息几天?
A.4 B.3 C.2 D.1
【解析】A。已知 A 与 B 的效率比为 2:1，则设 B 工程队的效率为 1，A 工程 队的效率为 2，则总工作量为（1+2）×=18。两队的效率均提高一倍，则 B 工程 队的效率为 2，A 工程队的效率为 4，按照原来的时间完成，B 工程队完成了 2× （6-1）=10，则 A 工程队需要工作（18-10）÷4=2 天，则 A 队最多可休息 4 天。
排列组合问题几乎是每年公务员考试当中的必考题型，而它本身的难度比其 他题型(如工程问题、利润问题等)稍微大一些，但是有些模型比较简单。
一、错位重排
顾名思义，错位重排其实就是元素发生错位，不能回到原来的位置，需要重 新排列的问题。
比如：“停车场有三个家庭对应的 3 个车位，现在要求各家的车 不能停到自己家的车位上，有多少种停车的方式?”在这个问题中，3 辆车不能停 到对应的位置上，相当于元素不能回到对应的位置上，需要重新安排的情况，这 就是错位重排。
二、错位重排数
对于这个例子，我们把 3 辆车记为 ABC，对应的 3 个车位记为 abc，则 A 能 选择 b 或者 c，分情况来看：①A 去 b，B 去 c，C 去 a，1 种情况;②A 去 c，B 去 a，C 去 b，1 种。
综上，共 2 种停车方法。这是 3 个元素的错位重排数，如果元 素更多了那我们罗列起来就较为费时间，结合近几年的考情，我们需要记住是 5 个元素以内的错位重排数，见下表。 
