行测技巧丨第70期:行程问题之相遇追及

2022-11-14 17:01
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【第70期行程问题之相遇追及

【例 1】.已知 A、B 两地相距 600 千米。甲、乙两车同时从 A、B 两地出发相向 而行,3 小时相遇。若甲的速度是乙的 1.5 倍,则甲的速度是( )千米/小时?


A.60 B.80 C.90 D.120






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【解析】D。已知路程和 AB=600 千米,相遇时间为 3 小时,可知 V 甲+V 乙=路程和 ÷时间=600÷3=200 千米,又知甲速度是乙速度的 1.5 倍,因此 V 乙 =200÷(1+1.5)=80,故 V 甲=80×1.5=120。

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【例 2】一只猎豹锁定了距离自己 200 米远的一只羚羊,以 108 千米/小时的 速度发起进攻,2 秒钟后,羚羊意识到危险,以 72 千米/小时的速度快速逃命。 问猎豹捕捉到羚羊时,羚羊跑了多少路程?


A.520 米 B.360 米 C.280 米 D.240 米





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【解析】C。选项单位是米,因此我们先统一单位。猎豹速度 108 千米/小时=30 米/秒,羚羊速度 72 千米/小时=20 米/秒。由于猎豹先跑了 2 秒羚羊才开始跑, 此时才算开始追及,所以路程差=200-2×30=140 米,则追及时间=路程差÷速度 差=140÷(30-20)=14 秒,即羚羊跑了 14 秒,所以羚羊的路程=速度×时间 =20×14=280 米。

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技巧总结


历年行测数量关系题是很多人望而却步的一块内容,其实我们如果能把每个 知识点一个一个学明白,数学也没我们想象的那么难。而数量的题目当中,行程 问题的难度当排在首位了,下面我们先来回顾一下基本概念和公式。


对于相遇问题来说,题目的先设条件一般是甲乙两人同时从 A、B 两地出发 相向而行,最终在 AB 路段的某一点 C 相遇,那么在这个过程当中,甲乙的初始 距离 AB 段其实就是我们耳熟能详的相遇路程了,这段路程其实是由甲乙两人共 同走完的,它等于甲走的路程 AC 加上乙走的路程 BC,因此我们又把相遇路程叫 做路程和。而甲乙两人所走的路程实际上就等于两人各自的速度乘以时间,这个 时间也就是相遇时间,


所以我们就得到了相遇路程的公式:

AB= V 甲×t+V 乙×t=( V 甲+V 乙)×t 总结起来也就是路程和=速度和×相遇时间


对于追及问题来说,题目的先设条件一般是甲乙两人同时从 A、B 两地出发 同向而行,最终甲在 B 点之后的某一点 C 追上了乙,那么相似的,甲乙的初始距 离 AB 段在此时就是追及路程,甲同样还是走了 AC 段,乙走了 BC 段,那在追及 的问题中甲是比乙多走了 AB 这段路程的,AB 等于 AC 减去 BC,因此我们把追及 路程叫做路程差


同样通过路程和速度时间的关系我们可以得到:


AB= V 甲×t — V 乙×t=(V 甲 — V 乙)×t t 表示的是同时出发后甲追上乙所用的时间,


总结起来就是路程差=速度差× 追及时间

END


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